RELAÇÃO DOS VIKINGS COM A MATEMÁTICA

Os povos nórdicos utilizavam um sistema de numeração baseado principalmente no conceito decimal, assim como a maioria das culturas europeias. No entanto, havia algumas variações e influências regionais. Os números eram escritos por meio de palavras, e não por símbolos matemáticos específicos, como utilizamos atualmente.

Números Básicos (1 a 10)

• 1 — einn

• 2 — tveir

• 3 — þrír

• 4 — fjórir

• 5 — fimm

• 6 — sex

• 7 — sjau

• 8 — átta

• 9 — níu

• 10 — tíu

Números Superiores

• 20 — tuttugu

• 30 — þrjátíu

• 40 — fjörtíu

• 50 — fimmtíu

• 100 — hundrað

Os números entre 10 e 20 seguiam uma formação semelhante à de outras línguas germânicas antigas, como o inglês antigo.

Exemplos:

• 11 — ellifu

• 12 — tólf

• 13 — þrettán

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Sistema de Medidas

Os povos nórdicos antigos possuíam diversas unidades de medida utilizadas para calcular terras, mercadorias, peso e distâncias. Muitas dessas unidades eram baseadas em partes do corpo humano, algo bastante comum entre povos antigos.

Exemplos de medidas:

Fjǫrðungar — unidade de peso utilizada no comércio, especialmente em transações envolvendo prata ou outros metais.

Ell — unidade de comprimento equivalente aproximadamente à distância do cotovelo até a ponta da mão, cerca de 45 a 50 centímetros. Era frequentemente usada para medir tecidos.

Mark — unidade de peso e também uma forma de moeda baseada em prata.

Hundrað — embora signifique literalmente “cem”, no nórdico antigo o termo podia se referir a um grupo de 120 itens. Esse conceito ficou conhecido como “grande cem”, possivelmente herdado de um sistema duodecimal.

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Contagem por Grupos

Em certos contextos, especialmente no comércio e na distribuição de bens, os nórdicos utilizavam também um sistema duodecimal, baseado no número 12.

Isso significava que determinados cálculos eram feitos utilizando múltiplos de 12, 60 ou 120, em vez de apenas múltiplos de 10.

Exemplo:

Tólf (12) era considerado uma unidade importante, e muitas transações comerciais eram organizadas em múltiplos desse número.

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Matemática no Comércio

A matemática no comércio viking estava principalmente ligada ao cálculo de valores de mercadorias e trocas comerciais. Os vikings eram comerciantes habilidosos e frequentemente negociavam utilizando o peso de metais preciosos, especialmente prata.

O peso da prata era uma forma fundamental de medir riqueza. As transações comerciais frequentemente envolviam prata fundida, que era pesada em unidades como mark e øre, antigas medidas escandinavas.

Cálculos simples de adição e subtração eram utilizados para determinar o valor exato das trocas. Também eram realizadas divisões e frações simples, especialmente quando riquezas ou saques precisavam ser divididos entre membros de um clã ou tripulação de navio.

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Matemática na Construção

Os nórdicos antigos eram excelentes construtores de navios e edifícios, o que exigia um entendimento prático de geometria, simetria e proporções.

Embora não tenham desenvolvido teorias matemáticas complexas como os gregos, aplicavam princípios geométricos de forma prática para garantir que seus navios fossem equilibrados e que suas construções fossem estáveis.

Eles utilizavam cordas e estacas para medir distâncias, traçar linhas retas e formar círculos. Esse método era fundamental na construção dos famosos navios longos vikings.

A simetria também era essencial. Os navios precisavam ser perfeitamente equilibrados para garantir estabilidade e eficiência durante a navegação.

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Cálculo de Tempo e Calendário

Os povos nórdicos também utilizavam um calendário prático baseado em ciclos solares e lunares.

O ano era dividido principalmente em duas grandes estações:

Sumar — verão
Vetr — inverno

As semanas eram compostas por sete dias, e os nomes desses dias estavam ligados às divindades da mitologia nórdica, como Óðinn, Þórr e Týr.

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Matemática no Direito

No sistema jurídico nórdico, especialmente nas assembleias conhecidas como Thing, a matemática também desempenhava um papel importante.

Era necessário calcular multas, compensações, divisões de terras e heranças. Esses cálculos exigiam certa precisão, pois propriedades e riquezas precisavam ser distribuídas de maneira justa entre herdeiros ou membros de uma comunidade.

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Curiosidade Matemática: o “Grande Cem”

Uma característica curiosa do sistema nórdico era o chamado “grande cem”.

A palavra hundrað, que normalmente significaria “cem”, muitas vezes era usada para indicar 120 unidades. Essa particularidade provavelmente surgiu da influência do sistema duodecimal utilizado em algumas atividades comerciais.

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Conclusão

A matemática no mundo nórdico antigo era principalmente prática e voltada para as necessidades do cotidiano, como comércio, construção, agricultura e organização social.

Os povos nórdicos utilizavam um sistema decimal básico, mas também incorporavam elementos do sistema duodecimal em certas atividades. Embora não tenham desenvolvido sistemas matemáticos teóricos complexos como os gregos ou romanos, sua matemática era eficiente e suficiente para sustentar uma sociedade de navegadores, comerciantes e construtores habilidosos.